本課程介紹導(dǎo)航系統(tǒng)背后的工程原理和當(dāng)前技術(shù)。該課程大致分為兩個(gè)部分，第一部分涵蓋導(dǎo)航方程和慣性方法，第二部分涵蓋衛(wèi)星導(dǎo)航和 組合導(dǎo)航方法。本文將介紹兩種主要的導(dǎo)航系統(tǒng)，并且詳細(xì)闡述卡爾曼濾波算法。

一、課程成果

完成本課程后，學(xué)生將能夠;

a.用緯度、經(jīng)度和高度定義位置，并能利用變換推導(dǎo)出兩點(diǎn)之間的大圓距離;

b.解釋用于實(shí)施實(shí)用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的各種慣性導(dǎo)航方法和傳感器;

c.推導(dǎo)出適當(dāng)坐標(biāo)軸上的導(dǎo)航方程;

d.描述全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的基本操作;

e.評估偽距計(jì)算的誤差來源;

f.求解用于計(jì)算特定衛(wèi)星星座位置估計(jì)值的方程。

g.了解組合導(dǎo)航系統(tǒng)的原理和卡爾曼濾波器的重要性。

二、導(dǎo)航系統(tǒng)的類型

1.PMM

代表性的PMM包括航位推算導(dǎo)航(DR)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)。除了初始位置數(shù)據(jù)之外，它們還通過測量車輛自身的速度和加速度來確定當(dāng)前位置。由于 PMM 的性質(zhì)，誤差隨著時(shí)間的推移而增加。

a.航位推算導(dǎo)航 (DR)

航位推算導(dǎo)航是一種利用航向、速度和時(shí)間估算當(dāng)前位置的方法。它考慮了真北和磁北的誤差。地面車輛只需考慮自身速度，而飛機(jī)和船舶則需要考慮水流、風(fēng)力等因素來計(jì)算位置。由于這種方法的精確度會隨著時(shí)間和距離的增加而降低，因此需要使用天體導(dǎo)航來確定準(zhǔn)確位置，然后從這一點(diǎn)開始使用航位推算導(dǎo)航。傳統(tǒng)的慣性推算法使用繪圖儀(連接到直尺上的量角器)或飛機(jī)計(jì)算機(jī)來確定位置。如今使用飛行計(jì)算機(jī)自動計(jì)算位置。

b.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種自主導(dǎo)航系統(tǒng)，它利用自身的加速度計(jì)、旋轉(zhuǎn)傳感器和運(yùn)算單元連續(xù)計(jì)算主體的位置、航向和速度，而無需接收外部信息。雖然全球定位系統(tǒng)能提供精確的導(dǎo)航系統(tǒng)，但在太空、深海、隧道和類似場所有其局限性，因?yàn)槿蚨ㄎ幌到y(tǒng)只有在能接收到衛(wèi)星信號時(shí)才能工作。此外，INS 可以避免 GPS 干擾問題。由于 INS 是一種 PMM，誤差會隨著時(shí)間的推移而增加。而且，隨著精度的提高，誤差值呈指數(shù)增長。INS 的一個(gè)關(guān)鍵因素是初始位置和速度的精確輸入。然后將加速度傳感器和旋轉(zhuǎn)傳感器測量到的數(shù)據(jù)逐一整合。加速度傳感器提供位置數(shù)據(jù)，旋轉(zhuǎn)傳感器(陀螺儀)提供姿態(tài)數(shù)據(jù)。

2.EDM

利用極星或太陽確定經(jīng)度和緯度的方法被認(rèn)為是 EDM,EDM 包括以GNSS 為代表的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)利用繞地球軌道運(yùn)行的專門 GNSS 衛(wèi)星確定位置。全球定位系統(tǒng)(GPS)可公開獲取并廣泛使用。衛(wèi)星精確同步，每天每小時(shí)發(fā)送位置和時(shí)間信息。如果只有一顆衛(wèi)星，則通過一個(gè)直徑為衛(wèi)星距離的球體確定位置;如果有兩顆衛(wèi)星，則通過空間中的一個(gè)圓確定位置;如果有三顆衛(wèi)星，則通過一個(gè)點(diǎn)確定位置。這種軌道確定算法可由安裝在地面站或衛(wèi)星上的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，具體取決于衛(wèi)星的運(yùn)行情況。

三、什么是卡爾曼濾波算法?

卡爾曼濾波器通常作為連續(xù)方法使用?？柭鼮V波算法通過將數(shù)學(xué)模型的預(yù)測值與傳感器的測量值適當(dāng)混合，實(shí)時(shí)估算出最佳預(yù)測值。卡爾曼濾波器的更新程度根據(jù)測量的可靠性自動調(diào)整。如果測量的可靠性良好且X非常小，則卡爾曼增益增加并且給予測量比數(shù)學(xué)預(yù)測更多的權(quán)重;否則，首選數(shù)學(xué)預(yù)測。這樣實(shí)時(shí)重復(fù)使用卡爾曼增益(加權(quán)因子)隨機(jī)尋找最佳估計(jì)的過程。

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