一、課程概述

貝葉斯統(tǒng)計的重要性

貝葉斯統(tǒng)計是一種極為重要且實用的統(tǒng)計推斷方法。通過這門課程，學生將深入掌握利用先驗分布結合數據更新為后驗分布的方法，并學會在實際問題中加以應用。

理論與實踐結合

課程不僅有豐富的理論講解，還設置了計算機 Practice，讓學生能夠將學到的貝葉斯方法切實應用到真實的數據分析中。

二、課程目標

這門課旨在讓學生全面了解現代貝葉斯統(tǒng)計的核心概念，學會在實際中運用這些技術進行數據分析，為未來的學術研究和職業(yè)發(fā)展奠定堅實基礎。面對各種復雜的統(tǒng)計問題，學生將能夠從容應對。

三、課程結構

講座與輔導課

課程包括 15 次講座(每周 1 - 2 次)和 4 次輔導課，為學生系統(tǒng)地傳授知識和解答疑惑。

計算機 Practical Class

還有 5 次 2 小時的計算機 Practical Class，強化學生的實踐能力。特別要注意的是，若之前學過 STATS5014 貝葉斯統(tǒng)計(Level M)，則不能再選這門課。

四、學習目標

分布更新與計算

學生將學會在有數據的情況下更新先驗分布并計算后驗預測分布，還能推導出簡單低維統(tǒng)計模型的后驗分布，尤其是共軛先驗。

匯總與分析

掌握計算后驗分布的匯總，包括后驗均值、最大后驗估計(MAP)、后驗標準差和可信區(qū)間等。同時理解超參數在貝葉斯推斷中的作用，以及掌握經驗貝葉斯方法。

模擬與分層模型

學會使用獨立模擬技術進行后驗采樣，并用 Gibbs 采樣法在 WinBUGS、Stan 或 R 中構建和分析簡單的分層模型。

五、考核方式

課程考核只有一次 90 分鐘的期末考試，成績占比百分百，考察內容涵蓋理論和實踐技能。作為榮譽課程，第一次未通過考試通常沒有重新考核的機會，所以學生必須認真?zhèn)淇肌?/p>

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