有兩種主要類型的統(tǒng)計(jì)學(xué)用于分析定量數(shù)據(jù) - 描述性統(tǒng)計(jì)和推論性統(tǒng)計(jì)。在先前的博客中，我已經(jīng)談到過描述性統(tǒng)計(jì)。在這篇博客文章中，我將與您討論推論性統(tǒng)計(jì)，以及何時(shí)應(yīng)該使用它們以及為什么。

一、何時(shí)使用推論性統(tǒng)計(jì)?

大多數(shù)研究的目標(biāo)是根據(jù)所收集的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中觀察到的趨勢(shì)來推廣研究結(jié)果并預(yù)測(cè)結(jié)果。

讓我們想象一個(gè)小例子。通過收集他們的性別、課程、成績(jī)和每天學(xué)習(xí)的小時(shí)數(shù)，對(duì)500名大學(xué)生進(jìn)行了研究。

研究人員的目標(biāo)是估計(jì)任何大學(xué)生為獲得80%以上分?jǐn)?shù)而花費(fèi)的小時(shí)數(shù)。然而，不可能從每個(gè)大學(xué)生那里收集數(shù)據(jù)。

因此，研究人員從人口中選擇一個(gè)樣本(抽樣技術(shù))并收集數(shù)據(jù)。

根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果，她對(duì)人口的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

用通俗的語言來說，根據(jù)樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)推斷出人口的特征，預(yù)測(cè)變量如何相互作用。

二、確定推論性統(tǒng)計(jì)的部分

1.假設(shè)

推論統(tǒng)計(jì)是基于構(gòu)建假設(shè)，然后使用數(shù)據(jù)和測(cè)試來得出是否存在變量之間關(guān)系的結(jié)論。通常，零假設(shè)陳述沒有變量之間的關(guān)系，備擇假設(shè)則陳述相反 - 變量之間存在某種關(guān)系。

2.抽樣誤差

你需要找出的第一件事是抽樣誤差。沒有辦法一個(gè)樣本幾乎總是能夠解釋人口的特征。這可能是由于偶然性(隨機(jī)性)或抽樣中的錯(cuò)誤導(dǎo)致的。

3.概率、P值和顯著性水平

用于接受或拒絕零假設(shè)的每個(gè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)都基于在進(jìn)行測(cè)試之前確定的顯著性水平。它也被稱為alpha。這個(gè)水平有助于使用概率來確定結(jié)果由于實(shí)際原因而不是偶然發(fā)生的可能性。顯著性水平通常設(shè)置為0.05或0.01。

顯著性水平如何起作用呢?如果得到的P值等于或小于0.05，就拒絕零假設(shè)并接受備擇假設(shè)。這里有一個(gè)很好的視頻來解釋P值。

4.測(cè)試

在定義假設(shè)、顯著性水平和接受標(biāo)準(zhǔn)之后，使用測(cè)試來得出進(jìn)行估計(jì)所需的計(jì)算值。

如果只有一個(gè)變量，使用單因素卡方檢驗(yàn)。

您可以使用適合性檢驗(yàn)來回答樣本數(shù)據(jù)是否與總體相符的問題。

如果有兩個(gè)獨(dú)立的分類變量，則使用卡方擬合進(jìn)行比較并確定它們是否相符。

如果只有兩組，使用t檢驗(yàn)。這可以是配對(duì)的t檢驗(yàn)或未配對(duì)的t檢驗(yàn)。

如果有兩組以上，無論是配對(duì)還是未配對(duì)，都使用ANOVA(方差分析)。ANOVA可以再次是一元的(具有一個(gè)獨(dú)立變量)或二元的(具有兩個(gè)獨(dú)立變量)。P值與f-統(tǒng)計(jì)量相關(guān)。

使用自由度和alpha值確定關(guān)鍵值，以比較計(jì)算值并決定是接受還是拒絕零假設(shè)。雙尾檢驗(yàn)的關(guān)鍵值通常為1.96，即在正態(tài)分布中占95%面積。

有一個(gè)規(guī)則來比較關(guān)鍵值和計(jì)算值

關(guān)鍵值 > 計(jì)算值 - 接受零假設(shè)

關(guān)鍵值 < 計(jì)算值 - 拒絕零假設(shè)

檢查第I型或第II型錯(cuò)誤。

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