科學(xué)計算也可稱為計算科學(xué)或科學(xué)計算。它主要是指開發(fā)數(shù)學(xué)模型、使用定量分析技術(shù)以及利用計算機(jī)解決科學(xué)問題。這篇文章為大家?guī)黻P(guān)于華盛頓大學(xué)AMATH 301 A: 科學(xué)計算入門課程輔導(dǎo)。

一、課程概覽

本課程將介紹如何使用計算機(jī)解決物理、生物和工程科學(xué)中出現(xiàn)的問題。 將介紹各種常用于解決數(shù)學(xué)問題的計算方法(包括線性方程組、優(yōu)化、曲線擬合、積分和微分方程)。 將演示每種數(shù)值方法的理論和應(yīng)用。 通過課堂舉例和編程作業(yè)，您將獲得選擇工具解決科學(xué)問題的數(shù)學(xué)判斷力。

MATLAB 將作為數(shù)值計算的主要環(huán)境。 本課程不要求學(xué)生有編碼經(jīng)驗，但會概述 MATLAB 的語法、代碼結(jié)構(gòu)和算法。 雖然科學(xué)計算的主題有許多方面可能相當(dāng)困難，但本課程的材料旨在作為入門，因此將以盡可能簡單的方式呈現(xiàn)。 理論方面的內(nèi)容將在整個課程中提及，但不會介紹更復(fù)雜的問題，如嚴(yán)格的證明。 本課程將強(qiáng)調(diào)應(yīng)用。

二、關(guān)于科學(xué)計算

科學(xué)計算需要了解要解決的基本問題的主題(通常是科學(xué)或工程領(lǐng)域的問題)、數(shù)學(xué)建模能力以及對各種數(shù)值分析技術(shù)的正確理解，最后利用計算技術(shù)高效、高性能地實(shí)現(xiàn)這些問題。它還要求應(yīng)用計算機(jī)、各種外圍設(shè)備(包括網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、存儲單元、處理單元、數(shù)學(xué)和數(shù)值分析軟件)、編程語言、任何數(shù)據(jù)庫以及對問題領(lǐng)域的充分了解。計算和相關(guān)技術(shù)的使用帶來了更新的應(yīng)用，科學(xué)家可以從現(xiàn)有數(shù)據(jù)和過程中推斷出新的知識。

就計算機(jī)科學(xué)而言，科學(xué)計算可視為對數(shù)學(xué)模型和領(lǐng)域數(shù)據(jù)/信息的數(shù)值模擬。模擬背后的目標(biāo)取決于所模擬的應(yīng)用領(lǐng)域。目標(biāo)可以是了解事件背后的原因、重建特定情況、優(yōu)化流程或預(yù)測事件的發(fā)生。在某些情況下，數(shù)值模擬是唯一的選擇或最佳選擇。有些現(xiàn)象或情況幾乎不可能進(jìn)行實(shí)驗，例如氣候研究、天體物理學(xué)和天氣預(yù)報。在其他一些情況下，實(shí)際實(shí)驗并不可取，例如，檢查某些材料或產(chǎn)品的穩(wěn)定性或強(qiáng)度。有些實(shí)驗的時間/經(jīng)濟(jì)成本非常高昂，例如車禍或生命科學(xué)實(shí)驗。在這種情況下，科學(xué)計算可以幫助用戶分析和解決問題，而無需花費(fèi)大量時間或成本。

從廣義上講，科學(xué)計算包括開發(fā)可靠、準(zhǔn)確和高效的計算算法，使具有挑戰(zhàn)性的問題可以在現(xiàn)代計算平臺上解決，為科學(xué)家和工程師提供了解世界的新窗口，以解決數(shù)學(xué)、工程學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)和其他自然科學(xué)中出現(xiàn)的問題。

數(shù)據(jù)科學(xué)強(qiáng)調(diào)開發(fā)旨在發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集趨勢的工具，幫助面臨海量數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)的科學(xué)家評估這些數(shù)據(jù)集的關(guān)鍵關(guān)系。它側(cè)重于統(tǒng)計分析和機(jī)器學(xué)習(xí)，主要用于從數(shù)據(jù)中提取有意義的信息。如今，它已廣泛應(yīng)用于醫(yī)療保健、金融和制造業(yè)等領(lǐng)域。

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