美國統(tǒng)計專業(yè)是比較熱門專業(yè)。統(tǒng)計學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，涉及定量數(shù)據(jù)的收集、描述、分析和結(jié)論的推斷。統(tǒng)計學(xué)背后的數(shù)學(xué)理論在很大程度上依賴于微分和積分計算、線性代數(shù)和概率論。

一、了解統(tǒng)計學(xué)

統(tǒng)計學(xué)幾乎被用于所有的科學(xué)學(xué)科，如物理和社會科學(xué)，以及商業(yè)、人文、政府和制造業(yè)。統(tǒng)計學(xué)從根本上說是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，它是從包括微積分和線性代數(shù)在內(nèi)的數(shù)學(xué)工具對概率論的應(yīng)用中發(fā)展起來的。

在實(shí)踐中，統(tǒng)計學(xué)認(rèn)為我們可以通過研究較少數(shù)量的類似對象或事件(樣本)的特征來了解大組對象或事件(群體)的屬性。因為在許多情況下，收集整個人口的全面數(shù)據(jù)成本太高、太困難，或者完全不可能，所以統(tǒng)計學(xué)從可以方便地或負(fù)擔(dān)得起地觀察的樣本開始。

在分析數(shù)據(jù)時，有兩種類型的統(tǒng)計方法：描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計。統(tǒng)計學(xué)家測量和收集關(guān)于樣本中的個人或元素的數(shù)據(jù)，然后分析這些數(shù)據(jù)以產(chǎn)生描述性統(tǒng)計。然后，他們可以利用這些觀察到的樣本數(shù)據(jù)的特征(正確地稱為 "統(tǒng)計數(shù)據(jù)")，對更廣泛的人群的未測量(或未衡量)的特征(稱為參數(shù))進(jìn)行推斷或有根據(jù)的猜測。

二、描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計

統(tǒng)計學(xué)的兩個主要領(lǐng)域被稱為描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計，前者描述了樣本和群體數(shù)據(jù)的屬性，后者則使用這些屬性來檢驗假設(shè)并得出結(jié)論。描述性統(tǒng)計包括平均值(平均)、方差、偏度和峰度。推斷性統(tǒng)計包括線性回歸分析、方差分析(ANOVA)、Logit/Probit模型和無效假設(shè)檢驗。

三、描述性統(tǒng)計

描述性統(tǒng)計主要集中在樣本數(shù)據(jù)的中心傾向性、變異性和分布上。中心傾向是指對特征的估計，是樣本或人群的典型元素，包括描述性統(tǒng)計，如平均數(shù)、中位數(shù)和模式。變異性指的是一組統(tǒng)計數(shù)字，它顯示了一個樣本或群體的元素之間沿著測量的特征有多大的差異，包括范圍、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)。

分布指的是數(shù)據(jù)的整體 "形狀"，可以在直方圖或點(diǎn)陣圖等圖表上進(jìn)行描述，包括概率分布函數(shù)、偏度和峰度等屬性。描述性統(tǒng)計還可以描述數(shù)據(jù)集中各元素的觀察特征之間的差異。描述性統(tǒng)計幫助我們理解數(shù)據(jù)樣本中各元素的集體屬性，并為使用推理統(tǒng)計檢驗假設(shè)和進(jìn)行預(yù)測奠定基礎(chǔ)。

四、推斷性統(tǒng)計

推斷統(tǒng)計是統(tǒng)計學(xué)家用來從樣本的特征中得出關(guān)于人口特征的結(jié)論，并決定他們對這些結(jié)論的可靠性有多大把握的工具。基于樣本的大小和分布，統(tǒng)計學(xué)家可以計算出統(tǒng)計學(xué)的概率，即衡量數(shù)據(jù)樣本內(nèi)的中心趨勢、變異性、分布和特征之間的關(guān)系，為樣本所來自的整個人口的相應(yīng)參數(shù)提供一個準(zhǔn)確的畫面。

推斷統(tǒng)計學(xué)被用來對大群體進(jìn)行概括，如通過調(diào)查消費(fèi)者購買習(xí)慣的樣本來估計對產(chǎn)品的平均需求，或試圖預(yù)測未來的事件，如根據(jù)樣本期間的回報來預(yù)測證券或資產(chǎn)類別的未來回報。

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