stat2011是悉尼大學(xué)概率和估計(jì)理論這門課程。估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，它涉及根據(jù)具有隨機(jī)成分的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)參數(shù)的值。這些參數(shù)描述了一個(gè)基本的物理環(huán)境，其數(shù)值會(huì)影響測(cè)量數(shù)據(jù)的分布。

一、課程概覽

本單元介紹了概率、隨機(jī)變量的概念、特殊分布，包括二項(xiàng)式、超幾何式、泊松式、正態(tài)式、幾何式和伽馬式以及統(tǒng)計(jì)估計(jì)。本單元將研究數(shù)據(jù)分析中的單變量技術(shù)，以及用于建立變異性模式的最常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)分布。你將學(xué)習(xí)矩法和最大似然技術(shù)，以便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分布擬合。本單元每周將有計(jì)算機(jī)課，你將學(xué)習(xí)使用統(tǒng)計(jì)計(jì)算軟件包進(jìn)行模擬，并進(jìn)行計(jì)算機(jī)密集型估計(jì)技術(shù)，如自舉法。通過(guò)學(xué)習(xí)這個(gè)單元，你將發(fā)展你的統(tǒng)計(jì)建模技能，它將為你學(xué)習(xí)更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)模型做好準(zhǔn)備。

二、例子

例如，人們希望估計(jì)在一個(gè)選民群體中，將投票給某個(gè)特定候選人的比例。這個(gè)比例就是所尋求的參數(shù);這個(gè)估計(jì)是基于一小部分隨機(jī)的選民樣本。或者，人們希望根據(jù)一些人口統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，如年齡，來(lái)估計(jì)一個(gè)選民投票給某一特定候選人的概率。

或者，例如，在雷達(dá)中，目的是通過(guò)分析接收到的發(fā)射脈沖回波的雙向過(guò)境時(shí)間，找到物體(飛機(jī)、船只等)的范圍。由于反射的脈沖不可避免地被嵌入電噪聲中，它們的測(cè)量值是隨機(jī)分布的，因此必須對(duì)過(guò)境時(shí)間進(jìn)行估計(jì)。

作為另一個(gè)例子，在電氣通信理論中，包含有關(guān)感興趣的參數(shù)信息的測(cè)量值往往與噪聲信號(hào)有關(guān)。

估算器試圖利用測(cè)量結(jié)果對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行近似。在估計(jì)理論中，一般認(rèn)為有兩種方法：

1.概率方法(在本文中描述)假定測(cè)量數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，其概率分布取決于感興趣的參數(shù)。

2.集合成員法假設(shè)測(cè)量的數(shù)據(jù)向量屬于一個(gè)集合，這個(gè)集合取決于參數(shù)向量。

三、學(xué)習(xí)成果

在完成本單元后，你應(yīng)該能夠：

LO1.為一系列建模情景構(gòu)建涉及隨機(jī)變量的適當(dāng)統(tǒng)計(jì)模型。計(jì)算(或在必要時(shí)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行近似計(jì)算)這些模型中隨機(jī)變量的數(shù)字特征，如概率、期望值和方差

LO2. 通過(guò)估計(jì)任何未知的參數(shù)，將結(jié)果1中的此類模型與數(shù)據(jù)(適當(dāng)時(shí))進(jìn)行匹配

LO3. 為任何參數(shù)估計(jì)計(jì)算適當(dāng)?shù)?包括理論上和計(jì)算上的)不確定性措施

LO4. 評(píng)估擬合模型的擬合度(視情況)。

LO5.將某些數(shù)學(xué)結(jié)果(如不等式、限制性結(jié)果)應(yīng)用于與統(tǒng)計(jì)估計(jì)理論有關(guān)的問(wèn)題上

LO6. 證明課程中使用的某些數(shù)學(xué)結(jié)果(如不等式、限制性結(jié)果)。

以上就是關(guān)于stat2011這門課程的全部?jī)?nèi)容，海馬課堂專業(yè)課程輔導(dǎo)，2100+嚴(yán)選碩博學(xué)霸師資，針對(duì)學(xué)生的薄弱科目和學(xué)校教學(xué)進(jìn)度，匹配背景相符的導(dǎo)師，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行1V1專屬備課，上課時(shí)間靈活安排，中英雙語(yǔ)詳細(xì)講解課程中的考點(diǎn)、 難點(diǎn)問(wèn)題，并提供多方位的課后輔導(dǎo)，輔助學(xué)生掌握全部課程知識(shí)，補(bǔ)足短板。